16 levinud viga matemaatikaeksamil
Need vead tulevad meie lahendatud eksamiülesannetes kõige sagedamini ette. Iga vea juures on kontroll, mille jõuad teha 30 sekundiga, ja ülesanded, kus seda viga on lihtne teha.
Võõrlahend jääb vastusesse
Juur-, murd- ja logaritmvõrrandi teisendamisel võib tekkida lahend, mis algset võrrandit ei rahulda.
30 sekundi kontroll: Pane iga lahend algsesse võrrandisse või kontrolli määramispiirkonda.
12 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2025, ül 9, Lai riigieksam 2025, ül 1, Lai riigieksam 2022, ül 9, Lai riigieksam 2022, ül 4, Lai riigieksam 2022, ül 2.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 11 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 9, Lai riigieksam 2025, ül 1, Kitsas riigieksam 2025, ül 11, Kitsas riigieksam 2025, ül 3, Lai riigieksam 2024, ül 4, Kitsas riigieksam 2024, ül 7, Lai riigieksam 2023, ül 11, Lai riigieksam 2022, ül 10, Lai riigieksam 2022, ül 9, Lai riigieksam 2022, ül 4, Kitsas riigieksam 2022, ül 8.
Summa ruudus kaob kaksikkorrutis
(a + b)² ei ole a² + b². Keskmine liige 2ab ununeb kõige sagedamini.
30 sekundi kontroll: Proovi arvudega: (1 + 2)² = 9, aga 1² + 2² = 5.
12 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2026, ül 7, Põhikooli lõpueksam 2025, ül 2, Põhikooli lõpueksam 2024, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2021, ül 5, Põhikooli lõpueksam 2019, ül 2.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 9 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 4, Lai riigieksam 2025, ül 1, Kitsas riigieksam 2025, ül 1, Lai riigieksam 2024, ül 4, Kitsas riigieksam 2024, ül 1, Kitsas riigieksam 2023, ül 5, Lai riigieksam 2022, ül 4, Lai riigieksam 2022, ül 2, Kitsas riigieksam 2022, ül 5.
Sulud jäävad panemata
Miinusmärgi ees või negatiivse arvu asendamisel kaovad sulud ja koos nendega märk.
30 sekundi kontroll: Asendad negatiivse arvu? Pane see alati sulgudesse: (−3)² = 9, aga −3² = −9.
15 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2026, ül 4, Põhikooli lõpueksam 2026, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2022, ül 2, Põhikooli lõpueksam 2018, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2016, ül 7.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 8 ülesande juures: Lai riigieksam 2024, ül 2, Kitsas riigieksam 2024, ül 3, Kitsas riigieksam 2024, ül 2, Kitsas riigieksam 2024, ül 1, Lai riigieksam 2023, ül 2, Kitsas riigieksam 2023, ül 2, Lai riigieksam 2022, ül 5, Lai riigieksam 2022, ül 2.
Tuletis, integraal ja rajad lähevad segi
Pindala arvutamisel võetakse tuletis integraali asemel, rajad vahetatakse või viirutatakse vale kujund.
30 sekundi kontroll: Pindala on alati positiivne. Joonista kujund ja kontrolli, et ülemine raja on suurem kui alumine.
8 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2022, ül 12, Lai riigieksam 2020, ül 11, Lai riigieksam 2020, ül 9, Lai riigieksam 2017, ül 6, Kitsas riigieksam 2025, ül 8.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 8 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 8, Kitsas riigieksam 2025, ül 8, Lai riigieksam 2024, ül 7, Lai riigieksam 2023, ül 8, Kitsas riigieksam 2023, ül 8, Kitsas riigieksam 2023, ül 6, Lai riigieksam 2022, ül 12, Kitsas riigieksam 2022, ül 3.
Tõenäosuse liitmine ja korrutamine segi
Sündmused, mis toimuvad üksteise järel, korrutatakse; teineteist välistavad võimalused liidetakse. Järjekorra arvestamine muudab vastust.
30 sekundi kontroll: Tõenäosus peab jääma 0 ja 1 vahele. Kui said üle 1, liitsid seal, kus pidi korrutama.
14 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2025, ül 3, Lai riigieksam 2023, ül 12, Lai riigieksam 2022, ül 3, Lai riigieksam 2017, ül 4, Lai riigieksam 2015, ül 4.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 8 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 3, Kitsas riigieksam 2025, ül 2, Lai riigieksam 2024, ül 3, Kitsas riigieksam 2024, ül 11, Lai riigieksam 2023, ül 3, Kitsas riigieksam 2023, ül 1, Lai riigieksam 2022, ül 3, Kitsas riigieksam 2022, ül 2.
Ühikud on segamini
Minutid ja tunnid, cm ja m või cm³ ja liitrid segatakse ühes arvutuses.
30 sekundi kontroll: Kirjuta igale arvule ühik juurde ja teisenda kõik enne arvutamist samadesse ühikutesse.
10 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2023, ül 6, Põhikooli lõpueksam 2022, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2018, ül 6, Põhikooli lõpueksam 2015, ül 5, Lai riigieksam 2024, ül 9.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 7 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 7, Lai riigieksam 2024, ül 9, Kitsas riigieksam 2024, ül 5, Lai riigieksam 2023, ül 1, Lai riigieksam 2022, ül 10, Kitsas riigieksam 2022, ül 12, Kitsas riigieksam 2022, ül 9.
Astme reeglid lähevad segi
Astmete korrutamisel astendajad liidetakse, astme astendamisel korrutatakse; kordaja tuleb samuti astendada.
30 sekundi kontroll: Proovi väikese arvuga: 2² · 2³ = 4 · 8 = 32 = 2⁵.
4 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2021, ül 1, Lai riigieksam 2015, ül 1, Kitsas riigieksam 2024, ül 7, Kitsas riigieksam 2015, ül 1.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 7 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 2, Lai riigieksam 2024, ül 6, Kitsas riigieksam 2024, ül 7, Kitsas riigieksam 2023, ül 5, Kitsas riigieksam 2023, ül 4, Kitsas riigieksam 2022, ül 8, Kitsas riigieksam 2022, ül 5.
Täisnurkse kolmnurga seosed vales kolmnurgas
Siinust, koosinust ja Pythagorase teoreemi kasutatakse kolmnurgas, mis ei ole täisnurkne, või aetakse kaatetid ja hüpotenuus segi.
30 sekundi kontroll: Leia joonisel täisnurk. Kui seda pole, on vaja siinus- või koosinusteoreemi.
15 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2024, ül 5, Põhikooli lõpueksam 2018, ül 5, Põhikooli lõpueksam 2016, ül 3, Lai riigieksam 2026, ül 12, Lai riigieksam 2026, ül 7.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 7 ülesande juures: Kitsas riigieksam 2025, ül 12, Lai riigieksam 2024, ül 5, Kitsas riigieksam 2024, ül 5, Lai riigieksam 2023, ül 12, Lai riigieksam 2023, ül 7, Lai riigieksam 2022, ül 11, Kitsas riigieksam 2022, ül 7.
Nürinurga koosinuse märk
Nürinurga koosinus on negatiivne. Koosinusteoreemis muudab see liikme märki.
30 sekundi kontroll: Kui nurk on üle 90°, peab vastasküljest saama kolmnurga pikim külg.
6 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2021, ül 11, Lai riigieksam 2016, ül 7, Kitsas riigieksam 2026, ül 10, Kitsas riigieksam 2023, ül 7, Kitsas riigieksam 2019, ül 4.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 6 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 12, Kitsas riigieksam 2024, ül 5, Lai riigieksam 2023, ül 12, Lai riigieksam 2023, ül 7, Kitsas riigieksam 2023, ül 7, Lai riigieksam 2022, ül 11.
Ekstreemumi koht ja väärtus lähevad segi
Tuletise nullkoht on ekstreemumi koht (x), väärtuse saamiseks tuleb x panna funktsiooni, mitte tuletisse. Maksimum ja miinimum tuleb eristada.
30 sekundi kontroll: Kas küsiti x-i, funktsiooni väärtust või punkti? Punkt on paar (x; y).
6 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2025, ül 6, Lai riigieksam 2021, ül 6, Lai riigieksam 2016, ül 5, Kitsas riigieksam 2026, ül 4, Kitsas riigieksam 2018, ül 5.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 5 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 6, Kitsas riigieksam 2024, ül 6, Lai riigieksam 2023, ül 6, Kitsas riigieksam 2023, ül 6, Lai riigieksam 2022, ül 5.
Punkt ja vektor lähevad segi
Vektori koordinaadid saadakse lõpp- ja alguspunkti vahest; punkti koordinaate ei saa vektoriks lugeda.
30 sekundi kontroll: Vektor AB = B − A. Kontrolli suunda: kas lahutasid lõpust algust?
8 ülesannet meie arhiivis, näiteks Lai riigieksam 2025, ül 5, Lai riigieksam 2023, ül 12, Lai riigieksam 2022, ül 8, Lai riigieksam 2015, ül 12, Kitsas riigieksam 2026, ül 6.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 5 ülesande juures: Kitsas riigieksam 2025, ül 10, Lai riigieksam 2024, ül 8, Kitsas riigieksam 2023, ül 12, Lai riigieksam 2022, ül 8, Kitsas riigieksam 2022, ül 10.
Jada liige ja summa lähevad segi
Küsitakse summat, aga leitakse n-es liige (või vastupidi), või võetakse liikmete arvuks n asemel n − 1.
30 sekundi kontroll: Loe küsimus uuesti: „mitmes liige“ või „mitu kokku“? Kontrolli liikmete arvu väikese n-ga.
7 ülesannet meie arhiivis, näiteks Kitsas riigieksam 2023, ül 9, Kitsas riigieksam 2021, ül 10, Kitsas riigieksam 2020, ül 7, Kitsas riigieksam 2019, ül 6, Kitsas riigieksam 2018, ül 6.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 4 ülesande juures: Kitsas riigieksam 2025, ül 9, Lai riigieksam 2024, ül 11, Kitsas riigieksam 2024, ül 9, Kitsas riigieksam 2022, ül 11.
Võrratuse märk jääb pööramata
Kui võrratuse mõlemat poolt korrutatakse või jagatakse negatiivse arvuga, peab võrratuse märk pöörduma.
30 sekundi kontroll: Vali üks arv vastusest ja pane see algsesse võrratusse. Kui võrratus ei kehti, on märk valepidi.
21 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2022, ül 3, Põhikooli lõpueksam 2018, ül 4, Põhikooli lõpueksam 2017, ül 3, Põhikooli lõpueksam 2017, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2015, ül 1.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 3 ülesande juures: Kitsas riigieksam 2025, ül 4, Lai riigieksam 2024, ül 1, Kitsas riigieksam 2022, ül 1.
Protsent arvutatakse valest tervikust
„Võrra protsenti“ arvutatakse alati selle suuruse järgi, millega võrreldakse, mitte uue väärtuse järgi.
30 sekundi kontroll: Küsi endalt: mille protsent? Sõna „kui“ või „võrreldes“ järel olev suurus on 100%.
15 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2026, ül 2, Põhikooli lõpueksam 2025, ül 3, Põhikooli lõpueksam 2024, ül 4, Põhikooli lõpueksam 2023, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2022, ül 4.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 3 ülesande juures: Lai riigieksam 2025, ül 9, Lai riigieksam 2024, ül 9, Kitsas riigieksam 2023, ül 3.
Teine lahend kaob
Võrrandit jagatakse tundmatuga või juuritakse ilma ±-märgita, ja üks lahend kaob.
30 sekundi kontroll: Ruutvõrrandil on tavaliselt kaks lahendit. Kui said ühe, vaata, kas jagasid kuskil x-iga.
14 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2026, ül 4, Põhikooli lõpueksam 2019, ül 2, Põhikooli lõpueksam 2018, ül 2, Lai riigieksam 2026, ül 8, Lai riigieksam 2026, ül 1.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 2 ülesande juures: Lai riigieksam 2024, ül 2, Lai riigieksam 2023, ül 11.
Läbimõõt pannakse raadiuse asemele
Ülesandes antakse sageli läbimõõt, valemid (πr², 2πr, 4/3 πr³) vajavad aga raadiust.
30 sekundi kontroll: Enne valemit kirjuta välja r = d : 2.
9 ülesannet meie arhiivis, näiteks Põhikooli lõpueksam 2024, ül 5, Põhikooli lõpueksam 2022, ül 1, Põhikooli lõpueksam 2019, ül 7, Lai riigieksam 2019, ül 11, Lai riigieksam 2018, ül 7.
Harno aruannetes 2022–2025 mainitud 1 ülesande juures: Kitsas riigieksam 2022, ül 12.
Vigade loend on koostatud ülesannete lahenduste juures kirjeldatud levinud vigade ja Haridus- ja Noorteameti matemaatika riigieksami aruannete (2022–2025) põhjal; aruande link on iga ülesande lehel. Oma vead kogub vigade vihik.