Menüü
ÜLESANNE 45 pKolmnurga lahendamine

Kitsas riigieksam 2019, ülesanne 4: Kolmnurga ümbermõõt ja pindala

Kolmnurga KLMKLM külg LKLK on 700 m ja külg LMLM on 800 m. Nurk nende külgede vahel on 120°. Arvutage selle kolmnurga ümbermõõt ja pindala.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2019, ülesanne 4

Ülesande joonis

Valemikaart: koosinusteoreem

c2=a2+b2−2abcos⁡γc^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos\gamma

Valemikaart: taandamisvalemid

sin⁡(90∘−α)=cos⁡α,cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ - \alpha) = \sin\alpha
sin⁡(90∘+α)=cos⁡α,cos⁡(90∘+α)=−sin⁡α\sin(90^\circ + \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ + \alpha) = -\sin\alpha
sin⁡(180∘−α)=sin⁡α,cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha, \quad \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha
sin⁡(180∘+α)=−sin⁡α,cos⁡(180∘+α)=−cos⁡α\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin\alpha, \quad \cos(180^\circ + \alpha) = -\cos\alpha
tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α,tan⁡(180∘+α)=tan⁡α\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan\alpha, \quad \tan(180^\circ + \alpha) = \tan\alpha
sin⁡(α+n⋅360∘)=sin⁡α,cos⁡(α+n⋅360∘)=cos⁡α,n∈Z\sin(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \sin\alpha, \quad \cos(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \cos\alpha, \quad n \in \mathbb{Z}

Valemikaart: kolmnurga pindala kahe külje ja nurga kaudu

S=12absin⁡γS = \frac{1}{2} ab \sin\gamma
γ on ku¨lgede a ja b vaheline nurk\gamma \text{ on külgede } a \text{ ja } b \text{ vaheline nurk}

Sinu vastus

m

Ümarda täisarvuni.

m²

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2019, ülesanne 4. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.