Menüü
PÕHIKOOLGeomeetria

Pythagorase teoreem

Täisnurkse kolmnurga kaatetite ruutude summa võrdub hüpotenuusi ruuduga. Teoreem kehtib ainult täisnurkses kolmnurgas.

Täisnurkne kolmnurk

Tähised

aa, bb
kaatetid (täisnurga lähisküljed)
cc
hüpotenuus (täisnurga vastaskülg, kõige pikem külg)
dd
ruudu diagonaal

Pythagorase teoreem

a2+b2=c2a^2 + b^2 = c^2

Hüpotenuusi leidmine

c=a2+b2c = \sqrt{a^2 + b^2}

Kaateti leidmine

a=c2−b2a = \sqrt{c^2 - b^2}

Ruudu diagonaal

d=a2d = a\sqrt{2}

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Arvuta ise

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Ruut

Mis on antud?

  • cm
  • cm
  • cm²
  • cm

Otsin: pindala SS

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 4: Põhikooli lõpueksam 2015: Täisnurkse trapetsi pindala ja diagonaalNelinurgad ja hulknurgadKolmnurkPythagorase teoreem8 pTegemata
  2. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2015: Püramiidikujuline küünal ja karpValikülesannePrisma ja püramiidSilinder, koonus ja keraPythagorase teoreem10 pTegemata
  3. Ülesanne 3: Põhikooli lõpueksam 2016: Ruut, trapets ja kolmnurkNelinurgad ja hulknurgadPythagorase teoreemKolmnurk8 pTegemata
  4. Ülesanne 4: Põhikooli lõpueksam 2017: Ristkülik ja selle diagonaalile joonestatud ruutPythagorase teoreemNelinurgad ja hulknurgadKolmnurk8 pTegemata
  5. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2018: Muruplats, täisnurkne ja võrdhaarne trapetsNelinurgad ja hulknurgadPythagorase teoreem8 pTegemata
  6. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2018: Cheopsi püramiidi ruumala ja veekuluValikülesannePrisma ja püramiidPythagorase teoreem10 pTegemata
  7. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2019: Kolmnurkne maatükk plaanilPythagorase teoreemSarnased kolmnurgadKolmnurk8 pTegemata
  8. Ülesanne 3: Põhikooli lõpueksam 2021: Kohviku põranda ümbermõõt ja pindalaNelinurgad ja hulknurgadRing ja ringjoonPythagorase teoreem8 pTegemata
  9. Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2022: Ristküliku diagonaal ja ringjoonPythagorase teoreemNelinurgad ja hulknurgadRing ja ringjoon8 pTegemata
  10. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2022: Liivakasti liiv ja kuusnurkne kastValikülesannePrisma ja püramiidNelinurgad ja hulknurgadPythagorase teoreem10 pTegemata
  11. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2023: Rombi ja täisnurkse kolmnurga pindalaValikülesanneNelinurgad ja hulknurgadPythagorase teoreemTeravnurga siinus, koosinus ja tangens10 pTegemata
  12. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2024: Püstprismast ja poolsilindrist koosneva keha ruumalaPrisma ja püramiidSilinder, koonus ja keraPythagorase teoreem8 pTegemata
  13. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2024: Täisnurkse kolmnurga kõrgus, mediaan, kesklõik ja sarnasusValikülesanneKolmnurkSarnased kolmnurgadPythagorase teoreem10 pTegemata
  14. Ülesanne 3: Põhikooli lõpueksam 2025: Võrdhaarse kolmnurga kõrgused ja pindalaKolmnurkPythagorase teoreemProtsentarvutus8 pTegemata
  15. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2026: Viisnurga ümbermõõt ja pindalaPythagorase teoreemNelinurgad ja hulknurgadKolmnurk8 pTegemata
  16. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2026: Telgi kangakuluValikülesanneTeravnurga siinus, koosinus ja tangensPrisma ja püramiidPythagorase teoreem10 pTegemata

Sama valdkonna teemad

KolmnurkTeravnurga siinus, koosinus ja tangensSarnased kolmnurgadNelinurgad ja hulknurgadRing ja ringjoon