PÕHIKOOLGeomeetria

Ring ja ringjoon

Ringjoon on joon, ring on selle sisse jääv pind. Mõlema valemis on raadius, mitte diameeter.

Ring ja ringjoon
Piirdenurk ja kesknurk
Thalese teoreem
Puutuja

Tähised

CC
ringjoone pikkus (ümbermõõt)
π\pi
arv pii, π≈3,14\pi \approx 3{,}14
rr
raadius
dd
diameeter, d=2rd = 2r
SS
ringi pindala
piirdenurk
nurk, mille tipp on ringjoonel ja haarad lõikavad ringjoont
kesknurk
nurk, mille tipp on ringjoone keskpunktis
puutuja
sirge, millel on ringjoonega ainult üks ühine punkt (puutepunkt)
⊥\perp
on risti

Ringjoone pikkus

C=2πr=πdC = 2\pi r = \pi d

Ringi pindala

S=πr2S = \pi r^2

Piirdenurk

piirdenurk=12⋅kesknurk\text{piirdenurk} = \frac{1}{2} \cdot \text{kesknurk}

Mõlemad nurgad toetuvad samale kaarele.

Thalese teoreem

diameetrile toetuv piirdenurk=90∘\text{diameetrile toetuv piirdenurk} = 90^\circ

Puutuja

puutuja⊥puutepunkti to˜mmatud raadius\text{puutuja} \perp \text{puutepunkti tõmmatud raadius}

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Arvuta ise

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Ring

Mis on antud?

  • cm
  • cm
  • cm
  • cm²

Otsin: ringi pindala SS

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2019: Poolring, sirged ja kolmnurk koordinaatteljestikusValikülesanneLineaarfunktsioonRing ja ringjoonKolmnurk10 pTegemata
  2. Ülesanne 3: Põhikooli lõpueksam 2021: Kohviku põranda ümbermõõt ja pindalaNelinurgad ja hulknurgadRing ja ringjoonPythagorase teoreem8 pTegemata
  3. Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2022: Ristküliku diagonaal ja ringjoonPythagorase teoreemNelinurgad ja hulknurgadRing ja ringjoon8 pTegemata