PÕHIKOOLGeomeetria

Sarnased kolmnurgad

Sarnastel kolmnurkadel on nurgad võrdsed ja küljed võrdelised. Plaan ja kaart on tegelikkusega sarnased kujundid.

Sarnased kolmnurgad

Tähised

a1a_1, b1b_1, c1c_1
esimese kolmnurga küljed
a2a_2, b2b_2, c2c_2
teise kolmnurga vastavad küljed
kk
sarnasustegur
P1P_1, P2P_2
kujundite ümbermõõdud
S1S_1, S2S_2
kujundite pindalad
1:n1 : n
mõõtkava
nn
mitu sama ühikut tegelikkuses vastab ühele ühikule plaanil

Sarnasustegur

a1a2=b1b2=c1c2=k\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = k

Ümbermõõtude suhe

P1P2=k\frac{P_1}{P_2} = k

Pindalade suhe

S1S2=k2\frac{S_1}{S_2} = k^2

Mõõtkava

1:n1 : n

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Lahendamise skeem

  1. 1Sarnasuse tunnus NN: kaks nurka on vastavalt võrdsed.
  2. 2Sarnasuse tunnus KNK: kaks külge on võrdelised ja nendevahelised nurgad võrdsed.
  3. 3Sarnasuse tunnus KKK: kõik kolm külge on võrdelised.

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2019: Kolmnurkne maatükk plaanilPythagorase teoreemSarnased kolmnurgadKolmnurk8 pTegemata
  2. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2024: Täisnurkse kolmnurga kõrgus, mediaan, kesklõik ja sarnasusValikülesanneKolmnurkSarnased kolmnurgadPythagorase teoreem10 pTegemata