GÜMNAASIUMEksponent- ja logaritmfunktsioon

Logaritmvõrrandid ja -võrratused

Logaritmvõrrandis on tundmatu logaritmi all. Logaritmitav peab olema positiivne, seega tuleb lahendeid alati kontrollida.

Tähised

\log_a f(x) = b \;\Leftrightarrow\; f(x) = a^b

\log_a f(x) = \log_a g(x) \;\Leftrightarrow\; \begin{cases} f(x) = g(x) \\ f(x) > 0 \end{cases}

\log_a f(x) < \log_a g(x) \;\Leftrightarrow\; 0 < f(x) < g(x)

\log_a f(x) < \log_a g(x) \;\Leftrightarrow\; f(x) \mathrel{\hl{>}} g(x) > 0

Harjutuspank

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Logaritmide koondamine võib määramispiirkonda laiendada, seetõttu kontrolli lahendeid esialgses võrrandis.