Menüü
ÜLESANNE 710 pLogaritmvõrrandid ja -võrratusedEksponentvõrrandid

Lai riigieksam 2021, ülesanne 7: Logaritm- ja eksponentvõrrand

Lahendage võrrandid.

  1. 1.log⁡2(16x2−2)=2log⁡2x−log⁡29\log_2\left(\frac{1}{6}x^2 - 2\right) = \esile{pp}{2\log_2 x - \log_2 9}.
  2. 2.(23)x⋅(214)x−1=1,5\left(\frac{2}{3}\right)^x \cdot \esile{segaarv}{\left(2\frac{1}{4}\right)^{x-1}} = \esile{arv}{1{,}5}.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2021, ülesanne 7

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Valemikaart: astmed ja juured

am⋅an=am+n,am:an=am−na^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}
(am)n=amn,(ab)n=anbn(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n
a0=1,a−n=1ana^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}
amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2021, ülesanne 7. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.