Menüü
ÜLESANNE 510 pMurdvõrratused ja intervallmeetodLogaritmvõrrandid ja -võrratused

Lai riigieksam 2017, ülesanne 5: Murdvõrratus ja logaritmvõrrand

  1. 1.Lahendage võrratus x2(x−4)x+2≤0\esile{vorratus}{\frac{\esile{lugeja}{x^2(x - 4)}}{\esile{nimetaja}{x + 2}} \le 0}.
  2. 2.Kas võrrandil 2log⁡3(x+2)=2+log⁡34\esile{vorrand}{2\log_3(x + 2) = \esile{parem}{2 + \log_3 4}} on lahendeid, mis kuuluvad alaülesandes 1 antud võrratuse lahendite piirkonda? Põhjendage oma vastust.

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2017, ülesanne 5

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Arvtelg

+−−+−204x

Täitub sammus 2.

Sinu vastus

Kas lahendeid on

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2017, ülesanne 5. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.