Menüü
ÜLESANNE 1210 pEksponentvõrrandidLogaritmvõrrandid ja -võrratusedLineaar- ja ruutvõrrandid

Kitsas riigieksam 2026, ülesanne 12: Eksponent- ja logaritmvõrrand

Teades, et a=2a = 2, lahendage võrrandid

  1. 1)4x2−ax=8x4^{x^2 - ax} = 8^x;
  2. 2)2log⁡(x+a)−log⁡(22+x)=12\log(x + a) - \log(22 + x) = 1.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2026, ülesanne 12

Valemikaart: astmed ja juured

am⋅an=am+n,am:an=am−na^m \cdot a^n = a^{m+n}, \quad a^m : a^n = a^{m-n}
(am)n=amn,(ab)n=anbn(a^m)^n = a^{mn}, \quad (ab)^n = a^n b^n
a0=1,a−n=1ana^0 = 1, \quad a^{-n} = \frac{1}{a^n}
amn=amna^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}

Valemikaart: logaritmid

log⁡ab=c  ⟺  ac=b,a>0, a≠1, b>0\log_a b = c \iff a^c = b, \quad a > 0,\ a \ne 1,\ b > 0
log⁡a(xy)=log⁡ax+log⁡ay\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y
log⁡axy=log⁡ax−log⁡ay\log_a \frac{x}{y} = \log_a x - \log_a y
log⁡axk=klog⁡ax\log_a x^k = k \log_a x
log⁡ax=log⁡bxlog⁡ba,alog⁡ax=x\log_a x = \frac{\log_b x}{\log_b a}, \quad a^{\log_a x} = x

Valemikaart: ruutvõrrandi lahendivalem

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
x1;2=−b±b2−4ac2ax_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2026, ülesanne 12. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.