GÜMNAASIUMFunktsioonid

Lineaar- ja ruutfunktsioon

Lineaarfunktsiooni graafik on sirge, ruutfunktsiooni graafik parabool. Parabooli kuju määravad avanemise suund, nullkohad ja haripunkt.

Lineaarfunktsioon

Ruutfunktsioon

Pöördvõrdeline seos

Tähised

$y$: funktsiooni väärtus
$x$: argument (sõltumatu muutuja)
$a$ , $b$: lineaarfunktsioonis: $a$ on tõus, $b$ algordinaat (sirge ja $y$ -telje lõikepunkti $y$ -koordinaat)
$x_0$: lineaarfunktsiooni nullkoht (sirge ja $x$ -telje lõikepunkti $x$ -koordinaat)
$a$ , $b$ , $c$: ruutfunktsioonis: ruutliikme kordaja, lineaarliikme kordaja ja vabaliige; $(0;\,c)$ on parabooli ja $y$ -telje lõikepunkt
$x_h$ , $y_h$: parabooli haripunkti koordinaadid
$f(x_h)$: ruutfunktsiooni väärtus kohal $x_h$
$x_1$ , $x_2$: ruutfunktsiooni nullkohad
$k$: pöördvõrdelisuse tegur ( $k \neq 0$ )

y = ax + b, \qquad x_0 = -\frac{b}{a}

y = ax^2 + bx + c

Kui $a > 0$ , avaneb parabool üles; kui $a < 0$ , siis alla.

x_h = -\frac{b}{2a}, \qquad y_h = f(x_h)

x_h = \frac{x_1 + x_2}{2}

Haripunkt asub nullkohtade keskel.

y = a(x - x_h)^2 + y_h

y = \frac{k}{x}

Graafik on hüperbool; funktsioon ei ole määratud kohal $x = 0$ .

Harjutuspank

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.