PÕHIKOOLAlgebra

Abivalemid ja tegurdamine

Abivalemid lühendavad sulgude avamist ja aitavad avaldist tegurdada. Neid peab tundma mõlemas suunas.

Tähised

$a$ , $b$ , $c$ , $d$: suvalised arvud või avaldised (liikmed)

Ruutude vahe

(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Summa ruut

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Vahe ruut

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Sulgude ette toomine

ab + ac = a(b + c)

Rühmitamine

ac + ad + bc + bd = (a + b)(c + d)

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Levinud vead

$(a + b)^2 \neq a^2 + b^2$ : keskmine liige $2ab$ ei tohi ära kaduda.
$a^2 + b^2$ ei saa tegurdada; ruutude vahe $a^2 - b^2$ saab.

Selle teema ülesanded

Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2015: Avaldise lihtsustamine ja väärtuse arvutamineAbivalemid ja tegurdamineÜksliikmed ja hulkliikmed8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2016: Murdavaldise lihtsustamine ja väärtuse arvutamineAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamine8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2017: Avaldise lihtsustamine ja väärtuse arvutamineAbivalemid ja tegurdamineÜksliikmed ja hulkliikmed8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2018: Tegurdamine ja murdavaldise lihtsustamineAbivalemid ja tegurdamineAlgebralised murrud8 pTegemata
Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2018: Ruutvõrrand ja murdudega lineaarvõrrandRuutvõrrandLineaarvõrrand ja võrdekujuline võrrandAbivalemid ja tegurdamine8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2019: Murdavaldise lihtsustamine ja väärtuse arvutamineAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamine8 pTegemata
Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2019: Lineaarvõrrand ja ruutvõrrandLineaarvõrrand ja võrdekujuline võrrandRuutvõrrandAbivalemid ja tegurdamine8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2021: Murdavaldiste lihtsustamine ja summaAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamineTehted ratsionaalarvudega8 pTegemata
Ülesanne 3: Põhikooli lõpueksam 2022: Avaldise lihtsustamine ja murru taandamineÜksliikmed ja hulkliikmedAbivalemid ja tegurdamineAlgebralised murrud8 pTegemata
Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2023: Murdavaldise lihtsustamine ja võrrandAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamineLineaarvõrrand ja võrdekujuline võrrand8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2024: Avaldise lihtsustamine ja lineaarvõrrandAbivalemid ja tegurdamineÜksliikmed ja hulkliikmedLineaarvõrrand ja võrdekujuline võrrand8 pTegemata
Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2024: Murdavaldiste lihtsustamine ja korrutisValikülesanneAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamine10 pTegemata
Ülesanne 2: Põhikooli lõpueksam 2025: Avaldise lihtsustamineAbivalemid ja tegurdamineAlgebralised murrudÜksliikmed ja hulkliikmed8 pTegemata
Ülesanne 1: Põhikooli lõpueksam 2026: Murdavaldiste lihtsustamineAlgebralised murrudAbivalemid ja tegurdamine8 pTegemata
Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2026: Kolm järjestikust paarisarvuValikülesanneTekstülesanded võrrandi abilRuutvõrrandAbivalemid ja tegurdamine10 pTegemata