GÜMNAASIUMTekstülesanded ja rakendused

Liikumisülesanded

Liikumisülesande aluseks on üks seos: teepikkus on kiiruse ja aja korrutis. Võrrand tekib sellest, mis on kahel liikujal ühine: aeg, teepikkus või nende vahe.

Tähised

$s$: teepikkus
$v$: kiirus; vastas- ja samasuunalise liikumise valemis lähenemise või eemaldumise kiirus; jõel liikuja kiirus seisvas vees
$t$: aeg
$v_1$ , $v_2$: kahe liikuja kiirused
$v_{\text{allavoolu}}$ , $v_{\text{vastuvoolu}}$: kiirus allavoolu ja vastuvoolu liikudes
$v_j$: jõe voolukiirus
$v_k$: keskmine kiirus
$s_{\text{kogu}}$ , $t_{\text{kogu}}$: kogu läbitud teepikkus ja selleks kulunud kogu aeg (koos peatustega)

Põhiseos

s = v \cdot t, \qquad v = \frac{s}{t}, \qquad t = \frac{s}{v}

Vastassuunaline liikumine

v = v_1 + v_2

Samasuunaline liikumine

v = v_1 - v_2

Järelejõudmise kiirus, kui $v_1 > v_2$ .

Liikumine jõel

v_{\text{allavoolu}} = v + v_j, \qquad v_{\text{vastuvoolu}} = v - v_j

Keskmine kiirus

v_k = \frac{s_{\text{kogu}}}{t_{\text{kogu}}}

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Lahendamise skeem

1Tähista otsitav suurus tähega $x$ .
2Koosta tabel: iga liikuja kiirus, aeg ja teepikkus.
3Koosta võrrand selle põhjal, mis ülesande tekstis suurusi seob.
4Lahenda võrrand ja jäta välja lahendid, millel pole sisulist tähendust (nt negatiivne kiirus).
5Kontrolli vastust teksti järgi ja kirjuta vastus koos ühikuga.

Levinud vead

Ühikud peavad klappima: kui kiirus on km/h, peab aeg olema tundides ( $20$ min $= \frac{1}{3}$ h).