GÜMNAASIUMPlanimeetria

Ring ja ringjoon

Ringi ülesannetes seotakse raadius, kaare pikkus ja sektori pindala kesknurgaga. Piirdenurk on alati pool samale kaarele toetuvast kesknurgast.

Kaar ja sektor

Kesknurk ja piirdenurk

Thalese teoreem

Puutuja

Tähised

C = 2\pi r, \qquad S = \pi r^2

l = \frac{\pi r \alpha}{180^\circ}

Kui nurk on radiaanides, siis $l = r\alpha$ .

S = \frac{\pi r^2 \alpha}{360^\circ}

Kui nurk on radiaanides, siis $S = \frac{r^2\alpha}{2}$ .

\text{piirdenurk} = \frac{1}{2} \cdot \text{kesknurk}

Mõlemad nurgad toetuvad samale kaarele.

\text{diameetrile toetuv piirdenurk} = 90^\circ

\text{puutuja} \perp \text{puutepunkti tõmmatud raadius}

Harjutuspank

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Ring

Mida otsid?ÜhikÜmarda

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Kaare ja sektori valemid kraadides ja radiaanides on erinevad. Vaata, kummas ühikus nurk on antud.