PÕHIKOOLRuumilised kujundid

Prisma ja püramiid

Püstprisma ruumala on põhja pindala korda kõrgus. Püramiidi ruumala on sellest kolmandik.

Risttahukas

Lohista, et pöörata

Püstprisma

Lohista, et pöörata

Püramiid

Lohista, et pöörata

Tähised

VV
ruumala
aa, bb, cc
risttahuka mõõtmed (pikkus, laius ja kõrgus)
StS_t
täispindala
SpS_p
põhja pindala
hh
kõrgus (püstprismal külgserv, püramiidil tipu kaugus põhjast)
SkS_k
külgpindala (kõigi külgtahkude pindalade summa)

Risttahukas

V=abc,St=2(ab+ac+bc)V = abc, \qquad S_t = 2(ab + ac + bc)

Püstprisma ruumala

V=Sp⋅hV = S_p \cdot h

Püstprisma täispindala

St=2Sp+SkS_t = 2S_p + S_k

Külgpindala on põhja ümbermõõt korda kõrgus.

Püramiidi ruumala

V=13Sp⋅hV = \frac{1}{3} S_p \cdot h

Püramiidi täispindala

St=Sp+SkS_t = S_p + S_k

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Arvuta ise

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Kuup

Lohista, et pöörata

Mis on antud?

  • cm
  • cm
  • cm
  • cm²
  • cm³

Otsin: ruumala VV

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2015: Püramiidikujuline küünal ja karpValikülesannePrisma ja püramiidSilinder, koonus ja keraPythagorase teoreem10 pTegemata
  2. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2017: Mahlapakendite ruumala ja materjalikuluValikülesannePrisma ja püramiidTehted ratsionaalarvudega10 pTegemata
  3. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2018: Cheopsi püramiidi ruumala ja veekuluValikülesannePrisma ja püramiidPythagorase teoreem10 pTegemata
  4. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2021: Võrdse ruumalaga kuup ja risttahukasValikülesannePrisma ja püramiidRuutvõrrandTekstülesanded võrrandi abil10 pTegemata
  5. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2022: Liivakasti liiv ja kuusnurkne kastValikülesannePrisma ja püramiidNelinurgad ja hulknurgadPythagorase teoreem10 pTegemata
  6. Ülesanne 5: Põhikooli lõpueksam 2024: Püstprismast ja poolsilindrist koosneva keha ruumalaPrisma ja püramiidSilinder, koonus ja keraPythagorase teoreem8 pTegemata
  7. Ülesanne 7: Põhikooli lõpueksam 2025: Püramiidikujuline küünalValikülesannePrisma ja püramiidTeravnurga siinus, koosinus ja tangens10 pTegemata
  8. Ülesanne 6: Põhikooli lõpueksam 2026: Telgi kangakuluValikülesanneTeravnurga siinus, koosinus ja tangensPrisma ja püramiidPythagorase teoreem10 pTegemata