Menüü
ÜLESANNE 45 pTrigonomeetrilised avaldisedTrigonomeetrilised funktsioonidTrigonomeetrilised võrrandid

Kitsas riigieksam 2022, ülesanne 4: Trigonomeetriline avaldis ja koosinusfunktsioon

  1. 1.Lihtsustage avaldis cos⁡2α−sin⁡αtan⁡α+sin⁡2α\esile{avaldis}{\cos^2 \alpha - \dfrac{\sin \alpha}{\tan \alpha} + \sin^2 \alpha}.
  2. 2.Joonisel on funktsiooni f(x)=1+cos⁡x\esile{f}{f(x) = 1 + \cos x} graafik lõigul [−180∘; 180∘][-180^\circ;\,180^\circ]. Leidke sellel lõigul
    1. 1)muutuja xx väärtused, mille korral f(x)=1,5f(x) = 1{,}5;
    2. 2)funktsiooni f(x)f(x) suurim väärtus.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2022, ülesanne 4

Eksamil said tegijad selle ülesande eest keskmiselt 21,1% punktidest (Harno aruanne).

Ülesande joonis

Valemikaart: trigonomeetria põhiseosed

sin⁡2α+cos⁡2α=1\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1
tan⁡α=sin⁡αcos⁡α\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}
sin⁡(−α)=−sin⁡α,cos⁡(−α)=cos⁡α,tan⁡(−α)=−tan⁡α\sin(-\alpha) = -\sin\alpha, \quad \cos(-\alpha) = \cos\alpha, \quad \tan(-\alpha) = -\tan\alpha

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2022, ülesanne 4. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.