Põhikooli lõpueksam 2016, ülesanne 5: Spetsialistide brutopalgad
Loe teksti, uuri tabelit ja lahenda ülesanded.
2015. aasta märtsis oli kõrgeim keskmine töötasu infotehnoloogia-, kindlustus-, telekommunikatsiooni-, pangandus- ja finantssektoris, madalaim aga toitlustuse, sotsiaalhoolekande ja majutuse valdkonnas. Tabelis on nende valdkondade spetsialistide brutopalgad 2015. aasta lõpul.
Allikad: http://www.pealinn.ee/; http://palgad.ee
Spetsialist
Brutopalk* (€)
IT-projektijuht
1495
Hooldaja
449
Kindlustusmaakler
918
Info-ja sidetehnika spetsialist
1075
Laenuspetsialist
913
Kokk
616
Meditsiiniõde
711
Hotelli majutusjuht
952
Kosmeetik
512
Mobiilivõrgu arendamise spetsialist
1464
*Brutopalk on töötaja palk koos tulumaksu ja mõnede teiste maksudega.
1.Arvuta tabelis toodud spetsialistide suurim palgavahe eurodes.
2.Arvuta kõikide tabelis toodud spetsialistide keskmine brutopalk.
3.Mitu protsenti moodustas kosmeetiku brutopalk kindlustusmaakleri brutopalgast?Vastus ümarda kümnendikeni.
4.Statistikaamet prognoosis 2016. aasta Eesti keskmiseks brutopalgaks 1096 eurot.Mart on laenuspetsialist (vt tabel). Mardi brutopalka tõsteti 2016. aasta jaanuaris 15%.Kas tema uus brutopalk ületab prognoositud keskmist brutopalka? Põhjenda oma vastust.
Allikas: Põhikooli matemaatika lõpueksam 2016, ülesanne 5
Valemikaart: aritmeetiline keskmine
x=nx1+x2+…+xn
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Suurima palgavahe saad tabeli suurima ja väikseima palga järgi. Protsendiülesandes mõtle, milline arv on tervik ehk 100%.
1Samm 1Peidetud
1
Küsimus 1Samm 1: Leia suurim palgavahe
Esimeses küsimuses tuleb leida suurim palgavahe. Kahe palga vahe on kõige suurem siis, kui võtame tabeli suurima ja väikseima palga.
Leiame tabelist suurima palga. See on IT-projektijuhil.
suurim palk: 1495 €
Leiame tabelist väikseima palga. See on hooldajal.
va¨ikseim palk: 449 €
Lahutame suurimast palgast väikseima.
1495−449=1046 (€)
Kahe palga vahe on seda suurem, mida kaugemal need teineteisest on. Seega tuleb võtta tabeli suurim ja väikseim arv. Statistikas nimetatakse seda vahet variatsioonirea ulatuseks.
2Samm 2Peidetud
2
Küsimus 2Samm 2: Liida kõik palgad
Teises küsimuses tuleb leida kõigi tabelis toodud spetsialistide keskmine brutopalk. Aritmeetiline keskmine on kõigi väärtuste summa jagatud väärtuste arvuga.
Kirjutame aritmeetilise keskmise valemi, kus n on väärtuste arv.
x=nx1+x2+…+xn
Liidame tabeli esimese viie spetsialisti palgad.
1495+449+918+1075+913=4850
Liidame tabeli viimase viie spetsialisti palgad.
616+711+952+512+1464=4255
Liidame kaks osasummat. Saame kõigi kümne palga summa.
4850+4255=9105 (€)
Liitmisel on lihtne eksida, seepärast tasub summa kaks korda läbi arvutada, näiteks teist korda tagantpoolt ettepoole.
3Samm 3Peidetud
3
Küsimus 2Samm 3: Jaga summa spetsialistide arvuga
Tabelis on 10 spetsialisti. Jagame palkade summa arvuga 10.
x=109105=910,5 (€)
Kümnega jagamisel nihkub koma ühe koha võrra vasakule.
4Samm 4Peidetud
4
Küsimus 3Samm 4: Leia protsent
Kolmandas küsimuses tuleb leida, mitu protsenti moodustas kosmeetiku palk kindlustusmaakleri palgast. Tervik ehk 100% on kindlustusmaakleri palk 918 €, sest sellega võrreldakse. Osa on kosmeetiku palk 512 €.
Osa protsendi tervikust leiame nii: jagame osa tervikuga ja korrutame 100%-ga.
tervikosa⋅100%
Asendame osa 512 € ja terviku 918 €.
918512⋅100%=0,55773…⋅100%=55,773…%
Ümardame kümnendikeni. Sajandike koha number on 7, seega ümardame üles.
55,773…%≈55,8%
Küsimus „mitu protsenti moodustab a arvust b“ tähendab jagatist ba. Nimetajasse läheb arv, mis järgneb sõnale „-st“ (kindlustusmaakleri brutopalgast).
5Samm 5Peidetud
5
Küsimus 4Samm 5: Arvuta Mardi uus brutopalk
Neljandas küsimuses tuleb võrrelda Mardi uut palka prognoositud keskmise palgaga. Mart on laenuspetsialist, seega on tema brutopalk tabeli järgi 913 €. Seda palka tõsteti 15%.
Algne palk on 100%. Pärast 15% tõusu on uus palk 115% algsest palgast.
100%+15%=115%=1,15
Korrutame algse palga arvuga 1,15.
913⋅1,15=1049,95 (€)
Sama tulemuse saab kahes osas: 15% palgast on 0,15⋅913=136,95 € ja uus palk 913+136,95=1049,95 €.
6Samm 6Peidetud
6
Küsimus 4Samm 6: Võrdle prognoositud keskmisega
Võrdleme Mardi uut palka prognoositud keskmise brutopalgaga 1096 €.
1049,95 €<1096 €
Leiame, kui palju jääb uus palk prognoosist väiksemaks.
1096−1049,95=46,05 (€)
Uus palk on prognoositud keskmisest väiksem, seega ei ületa see prognoosi.
Mardi uus brutopalk ei u¨leta prognoositud keskmist.
Põhjenduseks on arvutatud uus palk ja võrdlus: uus palk on prognoositud keskmisest 46,05 € väiksem.
VASTUS
1) Suurim palgavahe on 1046 eurot. 2) Tabelis toodud spetsialistide keskmine brutopalk on 910,5 eurot. 3) Kosmeetiku brutopalk moodustas kindlustusmaakleri brutopalgast ligikaudu 55,8%. 4) Mardi uus brutopalk on 913⋅1,15=1049,95 eurot. See on 46,05 eurot väiksem kui prognoositud keskmine 1096 eurot, seega Mardi uus brutopalk ei ületa prognoositud keskmist brutopalka.