Menüü
ÜLESANNE 35 pTrigonomeetrilised avaldisedTrigonomeetrilised võrrandid

Lai riigieksam 2015, ülesanne 3: Trigonomeetrilise avaldise väärtus

Mis teravnurga α\alpha korral on avaldise sin⁡(30∘+α)+cos⁡150∘⋅sin⁡α\esile{avaldis}{\esile{summa}{\sin(30^\circ + \alpha)} + \esile{cos150}{\cos 150^\circ} \cdot \sin\alpha} väärtus 0,25?

Allikas: Matemaatika lai riigieksam 2015, ülesanne 3

Valemikaart: summa ja vahe trigonomeetrilised funktsioonid

sin⁡(α+β)=sin⁡α⋅cos⁡β+cos⁡α⋅sin⁡β\sin(\alpha + \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta + \cos\alpha \cdot \sin\beta
sin⁡(α−β)=sin⁡α⋅cos⁡β−cos⁡α⋅sin⁡β\sin(\alpha - \beta) = \sin\alpha \cdot \cos\beta - \cos\alpha \cdot \sin\beta
cos⁡(α+β)=cos⁡α⋅cos⁡β−sin⁡α⋅sin⁡β\cos(\alpha + \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta - \sin\alpha \cdot \sin\beta
cos⁡(α−β)=cos⁡α⋅cos⁡β+sin⁡α⋅sin⁡β\cos(\alpha - \beta) = \cos\alpha \cdot \cos\beta + \sin\alpha \cdot \sin\beta
tan⁡(α+β)=tan⁡α+tan⁡β1−tan⁡α⋅tan⁡β\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan\alpha + \tan\beta}{1 - \tan\alpha \cdot \tan\beta}
tan⁡(α−β)=tan⁡α−tan⁡β1+tan⁡α⋅tan⁡β\tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan\alpha - \tan\beta}{1 + \tan\alpha \cdot \tan\beta}

Valemikaart: taandamisvalemid

sin⁡(90∘−α)=cos⁡α,cos⁡(90∘−α)=sin⁡α\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ - \alpha) = \sin\alpha
sin⁡(90∘+α)=cos⁡α,cos⁡(90∘+α)=−sin⁡α\sin(90^\circ + \alpha) = \cos\alpha, \quad \cos(90^\circ + \alpha) = -\sin\alpha
sin⁡(180∘−α)=sin⁡α,cos⁡(180∘−α)=−cos⁡α\sin(180^\circ - \alpha) = \sin\alpha, \quad \cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha
sin⁡(180∘+α)=−sin⁡α,cos⁡(180∘+α)=−cos⁡α\sin(180^\circ + \alpha) = -\sin\alpha, \quad \cos(180^\circ + \alpha) = -\cos\alpha
tan⁡(180∘−α)=−tan⁡α,tan⁡(180∘+α)=tan⁡α\tan(180^\circ - \alpha) = -\tan\alpha, \quad \tan(180^\circ + \alpha) = \tan\alpha
sin⁡(α+n⋅360∘)=sin⁡α,cos⁡(α+n⋅360∘)=cos⁡α,n∈Z\sin(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \sin\alpha, \quad \cos(\alpha + n \cdot 360^\circ) = \cos\alpha, \quad n \in \mathbb{Z}

Sinu vastus

°

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Lai riigieksam 2015, ülesanne 3. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.