Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
- 1. Vihje
- 2. 1. samm
- 3. Kogu lahendus
VihjeKorruta võrduse mõlemad pooled kolmega, et murrust lahti saada. Teises küsimuses asenda b leitud avaldisega ja lahenda võrratus.
- 1
Küsimus 1Samm 1: Vabane murrust
Esimeses küsimuses tuleb võrdusest avaldada b. Paremal pool on murd nimetajaga 3, seega korrutame võrduse mõlemaid pooli arvuga 3.
Korrutame mõlemad pooled arvuga 3. Vasak pool läheb sulgudesse.
3(a+6)=2b+4a Avame vasakul pool sulud.
3a+18=2b+4a Vasak pool a+6 on tervik, seega tuleb arvuga 3 korrutada mõlemat liiget: 3(a+6)=3a+18. Paremal pool taandub nimetaja 3 ära. - 2
Küsimus 1Samm 2: Avalda b
Jätame 2b ühele poole ja viime ülejäänud liikmed teisele poole. Vahetame pooled, et b oleks vasakul.
2b=3a+18−4a Koondame a-ga liikmed.
2b=18−a Jagame mõlemaid pooli arvuga 2.
b=218−a Liikme 4a viimisel teisele poole muutub tema märk: 3a−4a=−a. Tulemuse võib kirjutada ka kujul b=9−2a. - 3
Küsimus 2Samm 3: Koosta ja lahenda võrratus
Teises küsimuses peab b olema väiksem kui 7. Asendame b asemele esimeses küsimuses leitud avaldise ja lahendame saadud võrratuse a suhtes.
Asendame b=218−a.
218−a<7 Korrutame mõlemaid pooli arvuga 2. Arv on positiivne, seega märk jääb samaks.
18−a<14 Viime arvu 18 paremale poole.
−a<14−18 Arvutame paremal pool.
Korrutame mõlemaid pooli arvuga −1. Negatiivse arvuga korrutades pöördub võrratuse märk.
Kontroll: kui a=4, siis b=218−4=7, mis ei ole väiksem kui 7. Kui a=6, siis b=218−6=6<7. Mida suurem on a, seda väiksem on b.
VASTUS1) b=218−a. 2) Arv b on väiksem kui 7 siis, kui a>4 ehk a∈(4;∞).