Kitsas riigieksam 2020, ülesanne 4: Maailma elektritarbimine
Hinnanguliselt on viimasel 50 aastal energiatarbimine kogu maailmas kasvanud 2% aastas. Aastal 2018 tarbiti maailmas kokku 160 000 TWh (teravatt-tundi) elektrit. (1 TWh = 109 kWh)
1.Eestis tarbiti 2018. aastal 0,0055% kogu maailmas tarbitud elektrikogusest. Mitu teravatt-tundi elektrit tarbiti Eestis 2018. aastal?
2.Mitu teravatt-tundi elektrit tarbiti maailmas aastal 2000? Vastus andke täpsusega 1000 TWh.
Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2020, ülesanne 4
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Protsent arvust tähendab korrutamist murruga 100p. Kui kogus kasvab igal aastal 2%, korrutatakse see igal aastal arvuga 1,02; aastast 2000 aastani 2018 on 18 aastat.
1Samm 1Peidetud
1
Küsimus 1Samm 1: Arvuta Eesti elektritarbimine
Esimeses küsimuses tuleb leida 0,0055% maailma elektritarbimisest 160000 TWh.
Kirjutame, kuidas leida protsenti arvust.
p% arvust a=100p⋅a
Asendame p=0,0055 ja a=160000.
1000,0055⋅160000=0,000055⋅160000=8,8 TWh
Protsendi teisendamisel kümnendmurruks jagame arvuga 100: koma liigub kaks kohta vasakule, 0,0055%=0,000055. Kontroll: 160000⋅0,000055=16⋅0,55=8,8.
2Samm 2Peidetud
2
Küsimus 2Samm 2: Koosta kasvu võrrand
Teises küsimuses tuleb minna ajas tagasi. Tähistame aasta 2000 tarbimise x-iga. Kasv 2% aastas tähendab, et iga aasta tarbimine on 100%+2%=102% eelmise aasta tarbimisest, ehk see korrutatakse arvuga 1,02.
Leiame, mitu aastat on aastast 2000 aastani 2018.
2018−2000=18
Iga aasta korrutatakse tarbimine arvuga 1,02, seega 18 aastaga arvuga 1,0218.
x⋅1,0218=160000
Pärast esimest aastat on tarbimine x⋅1,02, pärast teist x⋅1,02⋅1,02=x⋅1,022 ja nii edasi. Pärast 18 aastat on see x⋅1,0218.
3Samm 3Peidetud
3
Küsimus 2Samm 3: Arvuta tarbimine aastal 2000
Jagame mõlemaid pooli arvuga 1,0218.
x=1,0218160000
Arvutame taskuarvutiga; 1,0218≈1,4282.
x≈1,4282160000≈112025
Ümardame tuhandeteni, nagu ülesanne nõuab.
x≈112000 TWh
Täpsusega 1000 TWh tähendab, et vastus ümardatakse tuhandeteni: 112025≈112000. Kontroll: 112025⋅1,0218≈160000.
VASTUS
1) Eestis tarbiti 2018. aastal 8,8 TWh elektrit. 2) Maailmas tarbiti aastal 2000 ligikaudu 112000 TWh elektrit.