GÜMNAASIUMStereomeetria

Prisma

Prisma ruumala on põhja pindala ja kõrguse korrutis. Täispindala saamiseks liidetakse külgpindalale kahe põhja pindala.

Püstprisma

Lohista, et pöörata

Risttahukas

Lohista, et pöörata

Kuup

Lohista, et pöörata

Tähised

VV
ruumala
SpS_p
põhja pindala
hh
prisma kõrgus (põhjade vaheline kaugus)
SkS_k
külgpindala (kõigi külgtahkude pindalade summa)
PP
põhja ümbermõõt
StS_t
täispindala
aa, bb, cc
risttahuka mõõtmed (pikkus, laius, kõrgus); kuubil aa on serv
dd
risttahuka või kuubi diagonaal (vastastippe ühendav lõik keha sees)

Ruumala

V=Sp⋅hV = S_p \cdot h

Püstprisma külgpindala

Sk=P⋅hS_k = P \cdot h

Täispindala

St=Sk+2SpS_t = S_k + 2S_p

Risttahukas

V=abc,St=2(ab+ac+bc),d=a2+b2+c2V = abc, \qquad S_t = 2(ab + ac + bc), \qquad d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}

Kuup

V=a3,St=6a2,d=a3V = a^3, \qquad S_t = 6a^2, \qquad d = a\sqrt{3}

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Arvuta ise

Kirjuta, mis on antud, ja vali, mida otsid. Iga samm on näha.

Kuup

Lohista, et pöörata

Mis on antud?

  • cm
  • cm
  • cm
  • cm²
  • cm³

Otsin: ruumala VV

Kirjuta üles, mis on antud. Tulemus ja lahenduskäik tekivad siia.

Levinud vead

Selle teema ülesanded

  1. Ülesanne 12: Kitsas riigieksam 2019: Kaks koogikarpiPrisma10 pTegemata
  2. Ülesanne 11: Kitsas riigieksam 2023: Vesi klaasis ja kannusPöördkehadPrisma10 pTegemata
  3. Ülesanne 7: Kitsas riigieksam 2026: Klaasist prisma ja karpPrismaKolmnurga lahendamine10 pTegemata
  4. Ülesanne 12: Lai riigieksam 2018: Lõigatud kolmnurkse prisma külgpindalaPrismaKolmnurga lahendamine10 pTegemata
  5. Ülesanne 10: Lai riigieksam 2024: Suurima ruumalaga püstprismaEkstreemumülesandedPrisma10 pTegemata
  6. Ülesanne 12: Lai riigieksam 2026: Kolmnurkse prisma lõigePrismaKolmnurga lahendamine10 pTegemata