Menüü
ÜLESANNE 910 pProtsentarvutusKlassikaline tõenäosusKombinatoorika

Kitsas riigieksam 2016, ülesanne 9: Laulukonkursi lõppvoor

Laulukonkursi eelvoorus osales 160 laulu. Neist 15% valis žürii lõppvooru. Väljavalitud lauludest 38\frac{3}{8} olid eesti keeles ja ülejäänud inglise keeles.

  1. 1.Mitu laulu pääses lõppvooru?
  2. 2.Mitu eestikeelset ja mitu ingliskeelset laulu pääses lõppvooru?
  3. 3.Oletame, et kõikidel lõppvooru pääsenud lauludel on võrdsed võimalused konkurss võita. Kui suur on tõenäosus, et lõppvooru pääsenud lauludest
    1. a)võidab konkursi ingliskeelne laul?
    2. b)jääb kolmandaks saksakeelne laul?
  1. 4.Oletame, et lõppvooru pääsenud lauludest tuleb moodustada kolmik, milles on üks eestikeelne ja kaks ingliskeelset laulu. Kui palju erinevaid võimalusi on tingimustele vastava kolmiku moodustamiseks?

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2016, ülesanne 9

Valemikaart: protsent

p% arvust a=p100⋅ap\% \text{ arvust } a = \frac{p}{100} \cdot a
ab⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)\frac{a}{b} \cdot 100\% \quad (\text{mitu protsenti on } a \text{ arvust } b)

Valemikaart: tõenäosus

P=knP = \frac{k}{n}
k on soodsate, n ko˜igi vo˜imaluste arvk \text{ on soodsate},\ n \text{ kõigi võimaluste arv}

Valemikaart: kombinatoorika

Pn=n!P_n = n!
Ank=n!(n−k)!A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}
Cnk=n!k! (n−k)!C_n^k = \frac{n!}{k!\,(n-k)!}

Sinu vastus

laulu

Ümarda 3 kohani pärast koma.

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2016, ülesanne 9. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.