GÜMNAASIUMTõenäosus ja statistika

Aritmeetiline keskmine

Aritmeetiline keskmine näitab andmete keset: kõigi väärtuste summa jagatud nende arvuga. Sagedustabelist arvutades korrutatakse iga väärtus selle sagedusega.

Tähised

$\overline{x}$: aritmeetiline keskmine
$x_1$ , $x_2$ , …, $x_n$: andmed (üksikväärtused); sagedustabelis $x_1$ , …, $x_k$ on erinevad väärtused
$n$: andmete arv
$f_1$ , $f_2$ , …, $f_k$: sagedused (mitu korda väärtus $x_i$ esineb)
$k$: erinevate väärtuste arv sagedustabelis

Aritmeetiline keskmine

\overline{x} = \frac{x_1 + x_2 + \ldots + x_n}{n}

Keskmine sagedustabelist

\overline{x} = \frac{x_1 f_1 + x_2 f_2 + \ldots + x_k f_k}{f_1 + f_2 + \ldots + f_k}

Samamoodi arvutatakse kaalutud keskmine: sageduste asemel on kaalud.

Summa keskmisest

x_1 + x_2 + \ldots + x_n = n \cdot \overline{x}

Puuduva või lisatud väärtuse leiab summade vahest.

Harjutuspank

Harjuta seda teemat

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

Alusta harjutamist

Lahendamise skeem

1Kui on antud keskmine, arvuta kõigepealt andmete summa: $n \cdot \overline{x}$ .
2Kui andmeid lisatakse või eemaldatakse, võrdle summasid enne ja pärast.
3Uus keskmine on uus summa jagatud uue andmete arvuga.

Levinud vead

Sagedustabelist keskmist arvutades jaga sageduste summaga, mitte erinevate väärtuste arvuga.
Kahe eri suurusega rühma keskmist ei saa leida rühmade keskmiste keskmisena: arvuta summad.

Aritmeetiline keskmine

Tähised

Aritmeetiline keskmine

Keskmine sagedustabelist

Summa keskmisest

Harjuta seda teemat

Lahendamise skeem

Levinud vead

Selle teema ülesanded

Sama valdkonna teemad