1)üks kilogramm apelsine maksab 84 senti, mis moodustab 70% apelsinide esialgsest hinnast;
2)ananasse, mis maksid enne allahindlust 1,56 eurot kilogramm, müüakse 25% võrra odavamalt;
3)üks kilogramm viinamarju maksis enne allahindlust 3,50 eurot ja pärast allahindlust 2,59 eurot.
Arvuta ja vasta küsimustele.
1.Palju maksis üks kilogramm apelsine enne allahindlust?
2.Mis on allahindlusel ananasside ühe kilogrammi hind?
3.Mitme protsendi võrra odavamalt müüakse viinamarju?
4.Merle ostab allahindluselt kaks kilogrammi viinamarju. Kui palju raha säästab Merle?
Allikas: Põhikooli matemaatika lõpueksam 2017, ülesanne 2
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Igas küsimuses otsusta kõigepealt, mis on tervik ehk 100%. Hinnamuutuse protsendi leidmisel on terviku rollis alati esialgne hind.
1Samm 1Peidetud
1
Küsimus 1Samm 1: Leia apelsinide esialgne hind
Esimeses küsimuses tuleb leida apelsinide esialgne hind. Esialgne hind on tervik ehk 100%. Teame, et praegune hind 84 senti ehk 0,84 eurot on sellest 70%.
Tähistame apelsinide esialgse hinna tähega x. 70% sellest on 0,7x ja see on 0,84 eurot. Et x jääks üksi, jagame võrrandi mõlemat poolt arvuga 0,7.
0,7x=0,84:0,7
Jagame. Jagatis ei muutu, kui korrutame jagatavat ja jagajat arvuga 100.
x=0,84:0,7=84:70=1,20 (€)
Kontrollime: 70% arvust 1,20 peab olema 0,84.
0,7⋅1,20=0,84
Siin on teada osa (84 senti), mitte tervik. Seepärast ei saa 70% võtta praegusest hinnast, vaid tervik tuleb leida jagamisega.
2Samm 2Peidetud
2
Küsimus 2Samm 2: Leia ananasside uus hind
Teises küsimuses tuleb leida ananasside hind allahindlusel. Nüüd on tervik teada: see on esialgne hind 1,56 eurot.
Pärast 25% allahindlust jääb alles 100%−25% esialgsest hinnast. Kirjutame selle kümnendmurruna.
100%−25%=75%=0,75
Leiame 75% esialgsest hinnast: korrutame hinna arvuga 0,75.
1,56⋅0,75=1,17 (€)
Teine tee: allahindlus on 1,56⋅0,25=0,39 eurot ja uus hind 1,56−0,39=1,17 eurot.
3Samm 3Peidetud
3
Küsimus 3Samm 3: Leia viinamarjade allahindluse protsent
Kolmandas küsimuses tuleb leida, mitme protsendi võrra odavamalt müüakse viinamarju. Selleks leiame hinnalanguse ja võrdleme seda esialgse hinnaga.
Lahutame vanast hinnast uue hinna. Saame, mitme euro võrra hind langes.
3,50−2,59=0,91 (€)
Jagame hinnalanguse esialgse hinnaga ja korrutame 100%-ga.
3,500,91⋅100%=0,26⋅100%=26%
Muutust võrreldakse alati esialgse hinnaga, seega jagame hinnalanguse vana hinnaga 3,50, mitte uue hinnaga 2,59.
4Samm 4Peidetud
4
Küsimus 4Samm 4: Leia Merle sääst
Neljandas küsimuses tuleb leida, kui palju säästab Merle kahe kilogrammi viinamarjade pealt.
Ühe kilogrammi pealt säästab Merle hinnalanguse ehk 0,91 eurot. Kahe kilogrammi pealt säästab ta kaks korda rohkem.
2⋅0,91=1,82 (€)
Kontrollime: ilma allahindluseta maksaks Merle 2⋅3,50 eurot, allahindlusega 2⋅2,59 eurot.
2⋅3,50−2⋅2,59=7,00−5,18=1,82 (€)
VASTUS
1) Üks kilogramm apelsine maksis enne allahindlust 1,20 eurot. 2) Ananasside ühe kilogrammi hind on allahindlusel 1,17 eurot. 3) Viinamarju müüakse 26% võrra odavamalt. 4) Merle säästab 1,82 eurot.