Kitsas riigieksam 2021, ülesanne 3: Mari ja Anne kaubanduskeskuses
Kaubanduskeskusesse minnes oli Maril 1,6 korda rohkem raha kui Annel. Anne kulutas kaubanduskeskuses 48 eurot ehk 60% oma rahast. Selgus, et tema kulutatud rahasumma oli 2 korda väiksem kui Mari oma. Mitu protsenti oma rahast kulutas Mari?
Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2021, ülesanne 3
Valemikaart: protsent
p% arvust a=100p⋅a
ba⋅100%(mitu protsenti on a arvust b)
Sinu vastus
Proovi ise enne
Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.
1. Vihje
2. 1. samm
3. Kogu lahendus
Vihje
Leia kõigepealt, kui palju raha oli Annel. Siis saad arvutada nii Mari raha kui ka Mari kulutatud summa.
1Samm 1Peidetud
1
Samm 1: Leia Anne raha
Tähistame Anne raha x eurot. Teame, et 60% sellest on 48 eurot.
Kirjutame võrrandi: 60% arvust x on 48.
0,6⋅x=48
Jagame võrrandi mõlemaid pooli arvuga 0,6.
x=0,648=80
p% arvust a on 100p⋅a, seega 60% arvust x on 0,6x. Kontroll: 0,6⋅80=48.
2Samm 2Peidetud
2
Samm 2: Leia Mari raha
Maril oli 1,6 korda rohkem raha, seega korrutame Anne raha arvuga 1,6.
1,6⋅80=128
„1,6 korda rohkem“ tähendab korrutamist arvuga 1,6. Maril oli 128 eurot.
3Samm 3Peidetud
3
Samm 3: Leia Mari kulutatud summa
Anne kulutatud summa oli 2 korda väiksem, seega Mari kulutas 2 korda rohkem kui Anne.
2⋅48=96
Kui Anne summa on 2 korda väiksem kui Mari summa, siis Mari summa on 2 korda suurem kui Anne summa. Mari kulutas 96 eurot.
4Samm 4Peidetud
4
Samm 4: Arvuta protsent
Kirjutame valemi, mitu protsenti on osa tervikust.
ba⋅100%
Osa on Mari kulutatud 96 eurot ja tervik Mari kogu raha 128 eurot.
12896⋅100%=0,75⋅100%=75%
Protsenti arvutades on tervik alati see, millest protsenti võetakse, siin Mari enda raha. 12896=43.