Menüü
ÜLESANNE 810 pSirge võrrandVektoridKolmnurgad ja nelinurgad

Kitsas riigieksam 2017, ülesanne 8: Paralleelsed sirged ja rööpkülik

Sirge ss, mille võrrand on y=2x−4y = 2x - 4, lõikab xx-telge punktis AA. Sirge tt on paralleelne sirgega ss ja läbib koordinaatide alguspunkti O(0; 0)O(0;\,0).

  1. 1.Leidke punkti AA koordinaadid ja koostage sirge tt võrrand.
  2. 2.Märkige koordinaatteljestikku punktid AA ja OO ning joonestage sirged ss ja tt.
  3. 3.Rööpküliku OABCOABC kõik tipud asetsevad sirgetel ss ja tt ning AC→=(1; 6)\overrightarrow{AC} = (1;\,6). Arvutage rööpküliku tippude BB ja CC koordinaadid ning joonestage rööpkülik OABCOABC koordinaatteljestikku.
  4. 4.Arvutage rööpküliku OABCOABC pindala.

Allikas: Matemaatika kitsas riigieksam 2017, ülesanne 8

Lahenduse joonis

Selle joonise teed lahendamise käigus ise.

Valemikaart: sirge võrrand

y=kx+b,k=tan⁡αy = kx + b, \quad k = \tan\alpha
y−y1=k(x−x1)y - y_1 = k(x - x_1)
k=y2−y1x2−x1k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}
paralleelsed: k1=k2,ristuvad: k1⋅k2=−1\text{paralleelsed: } k_1 = k_2, \quad \text{ristuvad: } k_1 \cdot k_2 = -1

Valemikaart: vektorid

AB→=(x2−x1; y2−y1)\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1;\, y_2 - y_1)
∣a⃗∣=ax2+ay2|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
a⃗⋅b⃗=axbx+ayby=∣a⃗∣⋅∣b⃗∣⋅cos⁡φ\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x b_x + a_y b_y = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos\varphi
a⃗⊥b⃗  ⟺  a⃗⋅b⃗=0\vec{a} \perp \vec{b} \iff \vec{a} \cdot \vec{b} = 0

Valemikaart: nelinurkade pindalad

Sristku¨lik=ab,Sro¨o¨pku¨lik=ahS_{\text{ristkülik}} = ab, \qquad S_{\text{rööpkülik}} = ah
Strapets=a+b2⋅h,Sromb=d1d22S_{\text{trapets}} = \frac{a + b}{2} \cdot h, \qquad S_{\text{romb}} = \frac{d_1 d_2}{2}

Sinu vastus

Proovi ise enne

Lahendus on peidus. Ava nii palju, kui parajasti vaja.

  1. 1. Vihje
  2. 2. 1. samm
  3. 3. Kogu lahendus
Leidsin vea lahenduses

Leidsid vea?

Kitsas riigieksam 2017, ülesanne 8. Kirjuta, mis on valesti: nii saab selle kiiresti parandada.

Kus viga on?

Teade on anonüümne. Ära lisa oma nime ega kontaktandmeid.