Kitsas riigieksam 2017, ülesanne 11: Aritmeetilise jada summa ja esimene liige üle 5000

Esimeses küsimuses on vaja summat, aga summa valemis on esimene liige $a_1$. Selle leiame üldliikme valemist, kus $n = 7$, $a_7 = 195$ ja $d = 25$.

Kirjutame üldliikme valemi.

Asendame $n = 7$, $a_7 = 195$ ja $d = 25$.

Arvutame korrutise ja viime selle vasakule poole.

Kirjutame aritmeetilise jada summa valemi.

Asendame $a_1 = 45$, $a_7 = 195$ ja $n = 7$.

Teises küsimuses otsime liiget $a_n$, mis on suurem kui $5000$. Kirjutame üldliikme võrratusena.

Asendame üldliikme valemisse $a_1 = 45$ ja $d = 25$.

Avame sulud.

Koondame ja viime arvu $20$ paremale poole.

Jagame mõlemaid pooli arvuga $25$.

Liikme number on naturaalarv. Vähim naturaalarv, mis on suurem kui $199{,}2$, on $200$.

Vähim sobiv liikme number.

Asendame üldliikme valemisse $n = 200$.

Kontrollime ka eelmist liiget, mis ei tohi ületada arvu 5000.