PÕHIKOOLVõrrandid ja võrrandisüsteemid

Lineaarvõrrandisüsteem

Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahend on arvupaar, mis sobib mõlemasse võrrandisse. Graafikul on see kahe sirge lõikepunkt.

Lõikuvad sirged: 1 lahend

Paralleelsed sirged: lahendeid pole

Ühtivad sirged: lõpmata palju lahendeid

Tähised

$x$ , $y$: tundmatud
$a_1$ , $b_1$ , $c_1$: esimese võrrandi kordajad: $a_1$ ja $b_1$ tundmatute kordajad, $c_1$ vabaliige
$a_2$ , $b_2$ , $c_2$: teise võrrandi kordajad samamoodi

\begin{cases} a_1 x + b_1 y = c_1 \\ a_2 x + b_2 y = c_2 \end{cases}

\text{lõikuvad sirged: 1 lahend}, \quad \text{paralleelsed: 0}, \quad \text{ühtivad: lõpmata palju}

Harjutuspank

30 ülesannet viiel raskusastmel, põhioskusest eksamitasemeni. Iga vastus on arvutiga kontrollitud.

1Liitmisvõte: korruta võrrandeid nii, et ühe tundmatu kordajad oleksid vastandarvud.
2Liida võrrandid: üks tundmatu kaob.
3Lahenda saadud võrrand ja leia teine tundmatu ühest esialgsest võrrandist.
4Asendusvõte: avalda üks tundmatu ühest võrrandist ja asenda teise.
5Kontrolli lahendit mõlemas võrrandis.